קשר לוויין – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
נמצא הורה לערך יתום -טבעת מביוס |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: בהינתן, מסוי\1, דוגמה\1 |
||
שורה 1:
[[Image:Sum_of_knots3.svg|thumb|left|300px|[[פקטוריזציה של קשרים|פקטוריזציה]] של הטריפויל ושל קשר 8.]]
[[Image:B_sat2.png|thumb|left|200px|כפול וייטהד של קשר 8.]]
[[Image:B sat3.png|thumb|left|350px|קשר כבל של הקשר
[[Image:B sat1.png|thumb|left|250px|לוויין כפול.]]
ב[[תורת הקשרים]] ה[[מתמטיקה|מתמטית]] קשר לוויין ('''satellite knot''') הוא [[קשר (מתמטיקה)|קשר]] אשר המשלים שלו מכיל [[טורוס]] לא [[משטח כוויץ|כוויץ]] אשר אינו [[מקביל שפה]] (כלומר, אינו איזוטופי לאף אחד מרכיבי השפה של משלים הקשר בגבולות משלים הקשר).
הבניה המקורית של קשרי לוויין יותר אינטואיטיבית וניתן להסבירה באופן ציורי:
== הגדרה פורמאלית ==
יהי P שזר המשוכן בטורוס מלא לא קשור W (כלומר, שלולאה אורכית בו שקולה לאי-קשר) כך שלפחות רכיב אחד של השזר מהווה לולאה עיקרית בW. יהי C קשר ויהי V טורוס המהווה סביבה צינורית של C. הקשר המתקבל על ידי הומוטופיה של V לW נקרא קשר לוויין עם תבנית P ועמית C.
עם ההגדרה הזו קל לראות כי, תחת ההנחה שC וW אינם הקשר הטריוויאלי, משלים הקשר מכיל את הטורוס שתואר בתחילת המאמר - והוא המשלים של הקשר העמית. כמו כן,
== תכונות ==
*העמית היחיד של הקשר הטריוויאלי הוא הקשר הטריוויאלי.
*מתוך הבניה נובע כי לקשר לוויין קיים טורוס עוקב-בולע (כלומר, טורוס המורכב מספירה החותכת את הקשר בדיוק בשתי נקודות ומסביבה צינורית של שאר הקשר, באנגלית ''swallow-follow torus''). מכאן למשל נובע שהקשר בדוגמה הקודמת אינו קשר לוויין.
*פירוק של קשר לוויין לתבנית ועמית אינה יחידה, עם זאת, הורסט שוברט הוכיח כי במקרים
| |||