קבוצה קומפקטית – הבדלי גרסאות

::'''הוכחה''': נבחר נקודה <math>\ x_0</math> כלשהי, אז הכדורים הפתוחים <math>\ B(x_0,n)</math> מהווים כיסוי פתוח של הקבוצה, שיש לו תת-כיסוי סופי.

 

* [[מרחב מטרי]] הוא קומפקטי אם ורק אם לכל קבוצה אינסופית יש [[נקודת הצטברות]].

* מרחב מטרי קומפקטי הוא [[מרחב ספרבילי|ספרבילי]].

* מרחב שהוא קומפקטי והאוסדורף הוא גם [[מרחב נורמלי]].