פונקציה אריתמטית – הבדלי גרסאות

<math>\ (f*g)(n)=\sum_{d|n}f(d)g(n/d)</math>. ביחס לפעולה זו אוסף הפונקציות <math>\ \mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}</math> הופך ל[[מונואיד (מבנה אלגברי)|מונואיד]], שהפונקציות ההפיכות בו הן כל אלו המקיימות <math>\ f(1)=\pm 1</math> (וכך הפונקציות הטבעיות המקיימותהשומרות זהותעל זוהיחידה מהוות [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] [[חבורה אבלית|אבלית]]). תכונות מעניינות רבות של פונקציות אריתמטיות אפשר לבטא באמצעות שוויונות בחבורה הזו.