הבדלים בין גרסאות בדף "מרחב מכפלה"

נוספו 2 בתים ,  לפני 14 שנים
מ
בוט - מחליף 'פונקצית' ב'פונקציית'
מ (robot Adding: pl:Topologia Tichonowa)
מ (בוט - מחליף 'פונקצית' ב'פונקציית')
: <math>X=\prod_{n \in \Lambda} X_n</math>.
 
עבור כל קוארדינטה <math>\!\, n</math> קיימת פונקציתפונקציית ההטלה <math>\!\, p_n:X\rarr X_n</math> שלכל נקודה במרחב המכפלה מחזירה את ערך הקוארדינטה <math>\!\, n</math> שלה. טופולוגית המכפלה על המרחב הזה תוגדר בתור הטופולוגיה החלשה ביותר (כלומר, בעלת המספר הקטן ביותר של קבוצות פתוחות) שעבורה כל ההטלות הן [[רציפות (טופולוגיה)|פונקציות רציפות]].
 
ניתן לאפיין בקלות יחסית את [[בסיס לטופולוגיה|תת הבסיס]] של טופולוגיה זו: תת-הבסיס מורכב מ[[מכפלה קרטזית]] של [[קבוצה פתוחה]] <math>\ V_{N} \subset X_{N}</math> בשאר המרחבים, כלומר: <math>\ U_{N} = V_{N} \times \prod_{n \ne N} X_n</math>. קבוצה מהצורה הזאת נקראת "קבוצה גלילית". הבסיס מתקבל ע"י לקיחת כל החיתוכים ה'''סופיים''' של קבוצות גליליות.
68,018

עריכות