הבדלים בין גרסאות בדף "אינטגרל לא אמיתי"

====מבחן קושי====
 
תכונת האדיטיביותה[[אדיטיביות]] של האינטגרל המסוים מאפשרת לבחון התכנסות אינטגרל על ידי מבחן קושי לקיום גבול של פונקציה:
 
תהא <math>f\,</math> פונקציה המוגדרת בקטע <math>[a,b)\,</math> בלתי חסומה שם ואינטגרבילית רימן בכל קטע סגור החלקי לקטע <math>[a,b)\,</math>. אז <math>\textstyle \int_{a}^{b} f(x)dx</math> מתכנס אם ורק אם לכל <math>\varepsilon > 0</math> קיים <math>\delta >0\,</math> כך שלכל <math>w>v\,</math> ממשיים בקטע <math>(b-\delta,b)\,</math> מתקיים: