הבדלים בין גרסאות בדף "שילוש זווית"

אין שינוי בגודל ,  לפני 8 שנים
מ
בוט החלפות: שווה-\1, ישר-זווית
מ (קישורים פנימיים)
מ (בוט החלפות: שווה-\1, ישר-זווית)
 
==הוכחת אי-אפשרות==
קל לבנות זווית של <math>60^\circ</math> כי זו הזווית הפנימית ב[[משולש שווה -צלעות]]. לכן כדי להוכיח שלא ניתן לשלש זווית בסרגל ומחוגה, מספיק להראות שלא ניתן לבנות זווית של <math>20^\circ</math>. נניח בשלילה שניתן לבנות זווית שכזו, אז ניתן לבנות קטע באורך <math>\cos(20^\circ)</math> בתור ניצב ב[[משולש ישר -זווית]] עם זווית של <math>20^\circ</math> ויתר באורך 1. מ[[זהויות טריגונומטריות]] פשוטות נובע ש:
:<math>4\cos^3(20^\circ)-3\cos(20^\circ) = \cos(60^\circ) = 1/2</math>