אידיאל (אלגברה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 57:
1. לכל <math>\ r_{1},r_{2}\isin \mbox{Ker}(\varphi)</math>, מתקיים:
: <math>\ \varphi (r_{1}
ולכן, <math>\ r_{1}-r_{2}\isin \mbox{Ker}(\varphi)</math>.
2. לכל <math>r_1\
: <math>\varphi(-r_1)=-\varphi(r_1)=-0=0</math>
ולכן <math>-r_1\in \mbox{Ker}</math>
3. לכל <math>\ r_{1}\isin \mbox{Ker}(\varphi) , r_{2}\isin R</math>, מתקיים:
: <math>\ \varphi (r_{1}r_{2})=\varphi (r_{1})\varphi (r_{2}) = 0\varphi (r_{2})=0</math>
ולכן, <math>\ r_{1}r_{2}\isin \mbox{Ker}(\varphi)</math>.
: <math>\ \varphi (r_{2}r_{1})=\varphi (r_{2})\varphi (r_{1}) = \varphi (r_{2})0=0</math>
ולכן, <math>\ r_{2}r_{1}\isin \mbox{Ker}(\varphi)</math>.
| |||