מספר אלגברי – הבדלי גרסאות

מספר (מרוכב) המהווה שורש של [[פולינום מתוקן]] (כלשהו) בעל מקדמים שלמים, נקרא '''שלם אלגברי'''. אוסף השלמים האלגבריים בשדה מהווה [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]. מקורו של השם '''שלמים אלגברים''' הוא בכך שמספר רציונלי הוא שלם אלגברי אם ורק אם הוא [[חוג המספרים השלמים|שלם]] (במובן הרגיל). [[תורת המספרים האלגברית]], העוסקת בתכונות של שלמים אלגבריים והמבנים הקשורים אליהם, היא הכללה של [[תורת המספרים]] הקלאסית.