מרחב אוקלידי – הבדלי גרסאות

הוסרו 104 בתים ,  לפני 9 שנים
מ (r2.7.2) (בוט מוסיף: mk:Евклидов простор)
[[תמונה:Coord system CA 0.svg|ממוזער|left|250px|נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות.]]
ב[[מתמטיקה]], '''מרחב אוקלידי''' הוא [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של ה[[מישור (גאומטריה)|מישור]] וגם של ה[[מרחב תלת ממדי|מרחב התלת-ממדי]] המשמשים מצע ל[[גאומטריה אוקלידית|גאומטריה האוקלידית]], ל[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] כלשהו. מרחבים אוקלידיים נבדלים מן המרחבים העקומים של [[גאומטריה לא אוקלידית|הגאומטריה הלא אוקלידית]] ושל [[תורת היחסות הכללית]] של [[אלברט איינשטיין|איינשטיין]]. המונח '''אוקלידי''' נגזר משמו של ה[[מתמטיקאי]] ה[[יוונים|יווני]] [[אוקלידס]].
 
[[מתמטיקה ביוון העתיקה|בגאומטריה היוונית הקלאסית]], המישור האוקלידי והמרחב האוקלידי התלת-ממדי הוגדרו באמצעות מספר [[אקסיומה|אקסיומות]], וכל שאר תכונותיהם נבעו מהן כ[[משפט (מתמטיקה)|משפטים]]. במתמטיקה המודרנית מקובל יותר להגדיר מישור אוקלידי באמצעות [[מערכת צירים קרטזית|מערכת הצירים הקרטזית]] ובאמצעות הרעיונות של [[גאומטריה אנליטית| הגאומטריה האנליטית]]. הגישה הזאת מאפשרת להשתמש בכלים של ה[[אלגברה]] ושל [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]] גם בגאומטריה, ויתרונה בקלות החלתה על מישורים אוקלידיים רב-ממדיים.