פעולת חבורה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←מסלולים ומייצבים: עיצוב |
|||
שורה 15:
לשם הקיצור, לרוב מסמנים את הפעולה ב <math>\ g\cdot x</math> או <math>\ g(x)</math> במקום <math>\ \phi(g,x)</math>.
=== פעולה שמאלית ===
פעולה של חבורה G על קבוצה X, שנסמן <math>G \times X \ni (g,x) \mapsto g \cdot x \in X</math>, נקראת '''פעולה שמאלית''' אם היא מקיימת:
* <math>\forall x \in X : 1_G \cdot x = x</math>
* <math>\forall g,h \in G : \forall x \in X : \quad g \cdot (h \cdot x) = gh \cdot x</math>
=== פעולה ימנית ===
פעולה של חבורה G על קבוצה X, שנסמן <math>X \times G \ni (x,g) \mapsto x \bullet g</math> , נקראת '''פעולה ימנית''' אם היא מקיימת:
* <math>\forall x \in X : x \bullet 1_G = x</math>
* <math>\forall g,h \in G : \forall x \in X : \quad (x \bullet g) \bullet h = x \bullet gh</math>
== דוגמאות ==
| |||