אי-שוויון הלדר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 12:
== הוכחה ==
יש לשים לב כי מספיק להוכיח את הטענה הבאה לכל <math>\alpha,\beta \geq 0</math> כך ש <math>\alpha+\beta=1</math> והטענה המופיעה למעלה נובעת באינדוקציה לכל כמות של סדרות:
<math>\sum_{i=1}^{n} a_i^\alpha \cdot b_i^\beta \leq \left ( \sum_{i=1}^{n} a_i \right ) ^{\alpha} \cdot \left ( \sum_{i=1}^{n} b_i \right ) ^{\beta}</math>.
'''הוכחה:'''
| |||