אנליזה ממשית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון קטן - רציפות אינה הכרחית לאינטגרביליות
Odedee (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 6:
פונקציה זו, שנקראת [[פונקציית דיריכלה]] בעלת תכונות מאוד מעניינות, אחת מהן היא שהפונקציה אינה [[רציפות|רציפה]] באף אחת מנקודות הישר וכמו כן אין אפשרות לחשב את ערך ה[[אינטגרל]] שלה ב[[קטע]] <math> [0,1] </math>. אך חקירת פונקציה זו אינה שונה מחקירתה של כל פונקציה אחרת, ולכן קם הצורך לפתח כלים מתקדמים יותר בהשוואה ל[[אינטגרל|אינטגרל רימן]] למשל.
 
במסגרת האנליזה הממשית מתקבלת הרחבה של מושג ה[[אינטגרל]] וה[[נגזרת]] - כך שיהיו שימושיים עבור פונקציות ממשיות כדוגמת פונקציית דריכלה, או פונקציית המדרגות של קנטור. בהתבסס על תאורייהתאוריה של [[תורת המידה]] מוגדר [[אינטגרל לבג]] שהוא מאבני היסוד של האנליזה הממשית.
 
== ראו גם ==