הוכחה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.3) (בוט משנה: ca:Demostració (matemàtiques) |
|||
שורה 11:
* [[הוכחה ישירה]], שבה המסקנה נובעת ישירות מההגדרות, [[אקסיומה|מהאקסיומות]] וממשפטים קודמים. דוגמה להוכחה כזו היא ההוכחה שסכומם של שני [[מספר זוגי|מספרים זוגיים]] יהיה גם זוגי.
* הוכחה ב[[אינדוקציה מתמטית|אינדוקציה]]: תחילה בודקים את נכונות הטענה למקרה מסוים, ומכאן ממשיכים להוכחתה לקבוצה אינסופית של מקרים. דוגמה להוכחה כזו היא הוכחת הנוסחה למציאת סכום של [[סדרה חשבונית]].
* [[הוכחה בדרך השלילה]]: מניחים שהטענה שיש להוכיח אינה נכונה, ומראים שהנחה זו מובילה לסתירה. דוגמה להוכחה כזו היא [[מספר ראשוני#כמה ראשוניים יש|הוכחתו]] של [[אוקלידס]] בדבר קיום מספר אינסופי של [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]]. הוכחה מוכיחה קיום בלי לבנות אותו, ולכן לעיתים חסרה; למשל הההוכחה שב[[משחק צ'ומפ]] מלבני השחקן הראשון מנצח לא נותנת דרך לממש ניצחון זה.
* [[הוכחה בדרך טרנספוזיציה]].
* [[הוכחה על ידי בניה]], היא הוכחה על ידי בניית דוגמה ספציפית, בדרך כלל זו תהיה [[הוכחת קיום]], לדוגמה, כך הוכח קיומם של [[מספר טרנסצנדנטי|מספרים טרנסצנדנטיים]].
| |||