מספר טרנסצנדנטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הוספתי קישור לערך הרחבת_שדות |
זה ארבע (עם המשובע) ולא שלוש |
||
שורה 10:
במספר ליוביל הספרה ה-n מימין לנקודה העשרונית היא 1 כאשר n הוא [[עצרת]], ו-0 אחרת (ראו '''קירובים רציונליים''', להלן). המספר הראשון שהוכח שהוא מספר טרנסצנדנטי, מבלי שהמספר נבנה מלכתחילה למטרה זו, הוא הקבוע המתמטי [[e (קבוע מתמטי)|e]]. את ההוכחה סיפק [[שארל הרמיט]] בשנת [[1873]] (ראו [[טרנסצנדנטיות של e]]).
בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] את [[משפט לינדמן]] שקובע, בין השאר, ש-<math>\,\pi</math> ([[פאי]]) הוא מספר טרנסצנדנטי. מהוכחה זו נובע שלא ניתן לבנות [[ריבוע]] השווה בשטחו ל[[עיגול]] נתון, משום שב[[בנייה בסרגל ומחוגה]] בלבד לא ניתן לבנות יחס טרנסצנדנטי. הוכחה זו פתרה את בעיית ריבוע העיגול, שהיא אחת מ[[
==הילברט ובעיית המספר הטרנסצנדנטי==
| |||