השערת הרצף – הבדלי גרסאות

השערת הרצף המוכללת חזקה די הצורך לגרור גם את [[אקסיומת הבחירה]]. השערת הרצף המוכללת מתקיימת במודל [[L (תורת הקבוצות)|הקבוצות הניתנות לבנייה]],. ולמעשהלמעשה, הוכחת העקביות של הפרת השערת הרצף המוכללת, במוניםבאופן מסוימיםלא (למשל בכלטריוויאלי, ב[[קופינאליות (תורת הקבוצות)קופינליות|המוניםמונים החריגיםחריגים]]) דורשת הנחת [[מונה גדול|מונים גדולים]]. למשל כדי לבנות מודל בו מתקיים <math>2^{\aleph_\omega} > \aleph_{\omega + 1}, \forall n < \omega \,\,2^{\aleph_n} < \aleph_\omega</math> חייבים להניח קיום [[מונה גדול]] חזק יותר מ[[מונה מדיד]]. ראו [[השערת המונה החריג]].

* המונוטוניות של פונקציית הרצף -: אם <math>\kappa < \lambda</math> אז <math>2^{\kappa} \le 2^{\lambda}</math>