תהליך מקרי ארגודי – הבדלי גרסאות

ב[[הסתברות]] ו[[סטטיסטיקה]], [[תהליך סטוכסטי|תהליך אקראי]] '''ארגודי''' הינו [[תהליך סטוכסטי|תהליך אקראי]] אשר בו כל פונקציה זמנית, הפועלת על דגם ארוך מספיק, דומה לפונקציה המתאימה על הסטטיסטיקה של התהליך. באופן זה ניתן להסיק על תכונות סטטיסטיות כגון ה[[תוחלת]] לפי ממוצע המדגם בלבד וללא ידע סטטיסטי מקדים על התהליך.

 

פעמים רבות יש לבצע עיבוד כלשהו על [[תהליך סטוכסטי|תהליכים אקראיים]], ועיבוד זה מתבצע על ידי שימוש ב[[סטטיסטיקה]] של התהליך, כגון ה[[תוחלת]] או האוטוקורלציה. עיבוד זה יכול להיות למשל שערוך ערך עתידי של תהליך על סמך דגימות העבר. עם זאת, במקרים מעשיים רבים ה[[סטטיסטיקה]] של [[תהליך סטוכסטי|התהליך האקראי]] כלל אינה נתונה, ובמקום זאת נתון רק דגם יחיד של התהליך. במקרה זה, יש צורך לשערך את הסטטיסטיקות הדרושות מהדגם הנתון בלבד. תכונת הארגודיות מאפשרת שערוך של לפחות חלק מסטטיסטיקות אלו, ודבר זה אינו נכון באופן כללי עבור [[תהליך סטוכסטי|תהליך אקראי]] כלשהו.

 

* [[משפט Slutsky]] לארגודיות במומנט הראשון של תהליכים סטציונריים במובן הרחב.