הקבוצה הריקה – הבדלי גרסאות

* ה[[משלים (מתמטיקה)|משלים]] של הקבוצה הריקה הוא [[הקבוצה האוניברסלית]]:

: <math>\!\, \emptyset'=U</math>

* ה[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] של הקבוצה הריקה היא אפס, ובפרט: הקבוצה הריקה היא [[קבוצה סופית]].

* לכל קבוצה ''A'' קיימת בדיוק [[פונקציה]] אחת <math>f:\empty \rightarrow A</math> (הלוא היא הפונקציה הריקה, שאין בה זוגות סדורים כלל). אם A אינה ריקה, אז אין פונקציות <math>f:A \rightarrow \empty</math>.

* בכל [[מרחב טופולוגי]] הקבוצה הריקה נחשבת הן [[קבוצה פתוחה]] והן [[קבוצה סגורה]].

* במונחים של [[קטגוריה (מתמטיקה)|תורת הקטגוריות]], הקבוצה הריקה היא [[אובייקט אפס]] בקטגוריה של קבוצות.

 

==חשיבות הקבוצה הריקה במתמטיקה==