גדול מספיק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], ב[[קבוצה סדורה]], נאמר ש[[טענה]] P "מתקיימת לכל x '''גדול מספיק'''" [[אם ורק אם]] קיים [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] <math>\ r</math> כך שלכל <math>\ x>r
לדוגמה, מתקיים "''x-100'' [[מספר חיובי|חיובי]] לכל מספר גדול מספיק" שכן הטענה נכונה לכל מספר גדול מ-100. דוגמה חשובה יותר היא [[הגרסה החלשה של השערת גולדבך]] שהוכח כי היא נכונה לכל n גדול מספיק, אולם ה-n-ים האלה כה [[מספרים גדולים|גדולים]] עד שבדיקת נכונות ההשערה לכל מספר קטן מהם אינה מעשית ולכן ההשערה טרם הוכחה במלואה. דוגמה של שימוש במושג להגדרת בעיה היא גרסה קשה של [[בעיית וארינג]] העוסקת במציאת הערכים של <math>\ G(k)</math> שהוא המספר המינימלי של חזקות k-יות הנדרשות כדי להציג כל [[מספר טבעי]] גדול מספיק.
| |||