הבדלים בין גרסאות בדף "קטע (מתמטיקה)"

הוסרו 204 בתים ,  לפני 8 שנים
אין תקציר עריכה
(בעצת נחי)
ב[[גאומטריה]], '''קטע''' הוא קבוצת כל הנקודות על [[ישר]] אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה ('''קטע סגור'''), למעט שתי נקודות הקצה ('''קטע פתוח''') או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה (קטע סגור למחצה, או פתוח למחצה).
 
'''קטע'''במובן ב[[מרחבכללי אוקלידי]]יותר, הוא קבוצת נקודות על ישר (לרבות הקבוצה הריקה) אשר מכילה את כל הנקודות שבין שתי נקודות כלשהן בקבוצה. בהגדרה המוכללת,גם ה[[הקבוצה הריקה]], נקודה בודדת, [[קרן (גאומטריה)|קרן]] וכל הישר - גםישר הם נקראים קטעים.
 
במקרה שהמרחב הוא [[הישר הממשי]] אפשר לתאר קטע כקבוצה המכילה כל [[מספר ממשי]] בין שני מספרים נתונים, ואפשר שגם את אחד הקצוות או את שניהם. כמו כן, ייתכן שבאחד הצדדים או בשניהם אין קצה. לדוגמה, הקטע שמסומן <math>\left(10,20\right)</math> מכיל את כל המספרים הממשיים בין 10 ל-20, לא כולל 10 ו-20. מצד שני, הקטע <math>\left[10,20\right]</math> מכיל כל מספר בין 10 ל-20 '''וגם''' את המספרים 10 ו-20. אפשרויות נוספות מופיעות בהמשך.