משפט נילסן-שרייר – הבדלי גרסאות

תהי <math>\ \langle X\rangle</math> חבורה חופשית. נסתכל על ה[[מולטיגרף]] עם צומת אחד ועם <math>|X|</math> קשתות המחברות את הצומת לעצמו. זהו [[מרחב טופולוגי]] המתקבל מלקיחת <math>|X|</math> עותקיםמעגלים שלוהדבקתם [[קטעזה היחידה]]לזה וזיהויבנקודה כלאחת נקודותמשותפת הקצהלכל של כל הקטעים זו עם זוהמעגלים. ה[[חבורה יסודית|חבורה היסודית]] של המולטיגרף היא <math>\ \langle X\rangle</math> - כל לולאה המקיפה את אחת הקשתות פעם אחת היא יוצר. כל תת-חבורה של החבורה היסודית היא חבורה יסודית של [[מרחב כיסוי]], שגם הוא מולטיגרף. מכאן שאם נוכיח שהחבורה היסודית של מולטיגרף היא תמיד חופשית נקבל את משפט נילסן-שרייר.