מכפלה חצי ישרה: הבדלי גרסאות

נוספו 184 בתים ,  לפני 8 שנים
(יצירת דף עם התוכן "'''מכפלה חצי ישרה''' של חבורות היא פעולה היוצרת משתי חבורות H ו-K חבורה ...")
 
: <math>(h_1 , k_1) \cdot (h_2 , k_2) := (h_1 \cdot {}^{k_1}h_2 , k_1 k_2 )</math>.
זו חבורה מסדר <math>|G| = |H| \cdot |K|</math> (שכן יש יחידה <math>1_G = (1_H,1_K)</math> וכל איבר הפיך <math>(h,k)^{-1} =( {}^{k^{-1}}h^{-1},k^{-1})</math>) שנסמנה <math>G = H \rtimes K</math>.
 
== תכונות ==
 
* אם מזהים <math>H \cong \{ (h,1) | h \in H \}</math> ו-<math>K \cong \{ (1,k) | k \in K</math> אזי <math>H \cap K = 1</math> ו-<math>H \lhd G</math>.
 
[[קטגוריה:תורת החבורות]]