משפט ערך הביניים – הבדלי גרסאות

מ
הגהה
מ (הגהה)
[[תמונה:Intermediatevaluetheorem.png|שמאל|ממוזער|300px|המחשה גרפית של משפט ערך הביניים. u מספר בין ערכי הפונקציה בקצוות הקטע, ולכן קיים c בקטע כך ש-<math>f(c)=u</math>.]]
ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט ערך הביניים''' מספק ביסוס פורמלי לתכונה האינטואיטיבית של [[רציפות|פונקציות רציפות]] כפונקציות ש"ניתן לצייר אותן מבלי להרים את העיפרון מהדף". המשפט אומר כי כאשר [[פונקציה ממשית]] רציפה מקבלת שני ערכים שונים, היא תקבל גם כל ערך שביניהם.
 
==ניסוח פורמלי==
תהי <math>f</math> [[רציפות|פונקציה ממשית]] [[רציפות|רציפה]] ב[[קטע סגור]] <math>[a,b]</math>. יהי <math>t</math> מספר ממשי בין <math>f(a)</math> ל-<math>f(b)</math> (כלומר <math>f(a)\le t \le f(b)</math> או <math>f(b)\le t \le f(a)</math>). אזי קיים <math>c \in [a,b]</math> כך ש-<math>f(c)=t</math>.
 
===ניסוח נוסף===