שדה שברים – הבדלי גרסאות

קיום ההופכיים מאפשר לנו לפתור משוואות מהצורה <math>\ ax=b</math>, על ידי הכפלה משמאל בגורם <math>\frac{1}{a}</math>, ולכן פתרון המשוואה הוא המכפלה <math>\frac{1}{a} \cdot b</math> (כאן יש בעצם רמאות כי אנו מכפילים גורם בחוג R עם גורם שהוא מחוץ לחוג ולכן המכפלה מראש לא מוגדרת), את המכפלה הזו נסמן כ"שבר" <math>\frac{b}{a}</math>.

 

:<math>\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}</math>

בצורה דומה ניתן לקבל גם כלל לחיבור בין שברים, על ידי "מכנה משותף":