הבעיות הגאומטריות של ימי קדם – הבדלי גרסאות

 

בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] את [[משפט לינדמן]] שקובע שעבור כל α [[מספר אלגברי|אלגברי]] שאינו 0, <math>\,e^{\alpha}</math> הוא [[מספר טרנסצנדנטי]]. מכאן ניתן [[הוכחה בדרך השלילה|להוכיח בשלילה]] שפאי טרנסצנדנטי. נניח שפאי הוא מספר אלגברי. מכיוון ש-i (השורש הריבועי של 1-) אלגברי, גם המכפלה של i ופאי אלגברית. [[זהות אוילר]] קובעת כי :<math>e^{i \pi} = -1 \,\!</math>

 

==חלוקה לשלוש (טריסקציה) של זווית==