היסק – הבדלי גרסאות

ב[[תורת ההיגיון]], '''היסק''' (inference) או '''[[טיעון]]''' (argument) הוא אוסף של [[טענה|טענות]] שאחת מהן נתפסת כמסקנה. שאר הטענות מכונות "[[הנחה (לוגיקה)|הנחות]] ההיסק".

ישנן הגדרות רבות לתקפותל[[תקפות]] היסקים. ככלל, ככל שנתפתחה תורת ההגיון כן התבהרו תנאי התקפות והבטלות של היסקים, ועימם גם תלותן של התקפות והבטלות במבנה ההגיוני של השפה שבמסגרתה מנוסחים ההיסקים. ההגדרהב[[לוגיקה הבסיסיתאריסטוטלית]] ביותרתקפותו (והעתיקהשל מכולן)ההיסק קובעתניכרת כיבכך היסקשלהיסק הואיש תקף[[צורתו כאשרשל איןהטיעון לוהלוגי|צורה]] תקפה, והצורה היא כזו שבה מאמיתותן של ההנחות נובעת בהכרח אמיתותה של המסקנה. ההכרח של הנביעה הזו ניתן להבנה במונחים של היעדר [[דוגמה נגדית]].: דוגמהלא נגדיתניתן להיסקלמלא היאאת היסקהצורה בעלהתקפה אותובתוכן, מבנהכך לוגישיתקבלו שהנחותיוהנחות אמיתיות ומסקנתואבל שיקריתמסקנה שקרית. היסק שאינו תקף הוא בלתי-תקף או בטל.

ישנןבלוגיקה דרכיםמודרנית רבותישנם ושונותשני לבדיקתאופנים תקפותבהן ההיסקים,ניתן והןלבסס משתנותהיסקים. בהתאםהאחת למערכתהיא ההגיוניתבאמצעות שבהמערכת הםדדוקטיבית מנוסחים.של לדוגמההוכחות, במערכותכגון מערכת [[כללידדוקציה היסקטבעית]] (כגוןכמו מערכתזו שהציע [[כלליגרהרד גנצן]], -בה Gentzenעבור system)כל תקפותטיעון ההיסקתקף מוכחתניתן באמצעותלגזור גזירתאת מסקנתוהמסקנה מהנחותיומן ההנחות באמצעות [[כללי היסק]]. בתחשיבהשניה הטענותהיא מקובלתבאמצעות מאודהוכחה השיטהכי המכונהבכל "טבלאותהמצבים אמת"שבהם ההנחות אמיתיות, גם המסקנה אמיתית. הוכחה כזו יכולה להתבצע בשיטה זושל [[טבלאות אמת]], שבה מיוצגים על מטריצה כל העולמות האפשריים, וכל צרופי ערכי האמת האפשריים של ההנחות והמסקנה, ונבחנת השאלה - האם ישנו עולםפירוש אפשרי להנחות, שבו ההנחות יהיו אמיתיות והמסקנהאבל המסקנה שקרית? אם ישנו עולם שכזה, אזי הוכח קיומה של דוגמה נגדית, וההיסק מוכרז בטל. אופן הוכחה זה מורחב עוד יותר ב[[תורת המודלים]], בה ניתן להראות, עבור היסקים תקפים, כי אין מודלים שמקיימים את אמיתות ההנחות אך מציגים את המסקנה כשקרית.

דוגמה להיסק (לא מסורתי) תקף: יורד גשם. לכן יורד גשם.

הן במדעים והן בשיחה רגילה משתמשים בני האדם בהיסקים שונים, תקפים ושאינם תקפים, לביסוס ה[[טיעון|טיעונים]] שלהם. ישנם היסקים משכנעים שאינם תקפים (מכונים לעתים [[כשל לוגי|כשלים הגיוניים]]), וישנם אפילו היסקים תקפים שאינם משכנעים (למשל היסקים מורכבים ביותר, שקשה לעמוד על כל שלביהם). בין


את ההיסקים שאינםהתקפים תקפיםלוגית מכנים היסקים דדוקטיביים, ואולם הגיונית ראוי לציין אתכי ההיסקיםישנם האינדוקטיבייםגם משוםהיסקים משקלםלא-דדוקטיביים העצוםשערכם בתולדותרב. תורתאלו הידיעההם והמתודולוגיהההיסקים המסורתיתה[[אינדוקציה|אינדוקטיביים]]. תורות ההיסק האינדוקטיבי השונות מבקשות להסביר מדוע היסקים אינדוקטיביים הם חשוביםמועילים והם מצדיקים את מרבית עבודת ומרכזייםהתצפית למדעיםבמדעים השונים, על אף העובדה שמנקודת המבט ההגיונית הטהורה הם אינם תקפים.

מונח נוסף המשמש פעמים רבות באופן לא מובחן בשעת דיוןבדיון בטבעה של הדדוקציה הוא ההיקש. מונח זה הינו עמום מכיוון שהוא מציין בערבוביה נושאים מתחומים שונים: אנלוגיות, הקשרים אסוציאטיביים, אינטואיציות, היסקים דדוקטיביים וכן היסקים אינדוקטיבים. מכיוון שקשה לדייק בעזרת מונח רב משמעי שכזה נמנעים מומחי תורת ההגיון מלהשתמש בו.

אחת האבחנות הבסיסיות ביותר שעליה מיוסדת הלוגיקה המודרנית היא זו שבין טענות והיסקיםוטיעונים, או היסקים. טענות הן תכנים של פסוקי חיווי, כגון "דני גבוה מרותי". תכונתן החשובה ביותר של הטענות הואהיא ערךשיש האמתלהן שלהן.ערך הטענה שדני גבוה מרותיאמת, אםכלומר כן,שהן היאאו אמיתית,אמיתיות או שקרית (בכל הלוגיקות שבהן שני ערכים בלבד)שקריות, בהתאם לעולם האפשריבו שבואנו היאמעריכים מבוטאתאותן. במובחןלעומת מכךזאת, היסקים לעולם אינם בעלי ערך אמת, אלא הם תקפים או בטלים, נאותים או בלתי מבוססים, וכו'. (הדיבור על "היסק אמיתי" או "טיעון אמיתי" נחשב כבלתי תקני בשפה המקצועית, ויש להישמר ממנו).היסקים הם אך ורק תקפים או בטלים, מבוססים או בלתי מבוססים, וכדומה.

בפרטכפועל יוצר, חשובה לחוקרי תורת ההגיון ההבחנה בין טענות תנאי (למשל: אם יורד גשם, אז נשאר בבית), לבין היסקים (כגון: יורד גשם. לכן, נשאר בבית). אבחנה זו אינה נפוצה ברוב ההקשרים הרווחים בשפה המדוברת, ועל כן נראית שרירותית למדי להדיוט, אך בתורת ההגיון יש לה חשיבות עצומה, משום שלא בכל המערכות ההגיוניות קיימת הקבלה הדוקה בין טענות התנאי שניתן להראות כי הן אמיתיות וההיסקים אשר ניתן להראות כי הם תקפים. את הקשר שבין אמיתותן של טענות תנאי ותקפותם של היסקים הדומים להן מתאר הלוגיקאי באמצעות משפטי [[מבוססות (לוגיקה)|מבוססותנאותות]] ומשפטי [[שלמות (לוגיקה מתמטית)|שלמות]]. בפרט, חשובה אבחנה זו לאחר תגליתו של [[קורט גדל|גדל]] את משפט [[אי השלמות של גדל|אי השלמות]] שלו, המצביע על טענות אמיתיות במתמטיקהבאריתמטיקה שאינן ניתנות לביסוס באמצעותבמסגרת מערכת סופית של [[הנחות]]אקסיומטית.