פתיחת התפריט הראשי

שינויים

נוספו 279 בתים ,  לפני 6 שנים
הגהה, הרחבה, עריכה, בינוויקי
{{עריכה|סיבה=[[ויקיפדיה:ויקיזציה|ויקיזציה]], חוסר בקישורים פנימיים|נושא=מדעי הרוח}}
ב[[תורת ההיגיון]], '''היסק''' (inference) או '''[[טיעון]]''' (argument) הוא אוסף של [[טענה|טענות]] שאחת מהן נתפסת כמסקנה. שאר הטענות מכונות "[[הנחה (לוגיקה)|הנחות]] ההיסק".
בלוגיקה (תורת ההגיון) המודרנית קיימים היסקים בלא הנחות וגם היסקים בעלי אינסוף הנחות. בתורתב[[לוגיקה אריסטוטלית]], שהיתה מקובלת במשך אלפי שנים ועד ההגיוןהמאה העתיקההתשע-עשרה, ישנם רק היסקים משתי הנחות ([[סילוגיזם|סילוגיזמים]]) והיסקים מהנחה בודדה, באמצעות כללי המרה (שהם למעשה תרגום של טענה אחת לטענה אחרת השקולה מנקודת מבט לוגית).
 
שאר הטענות מכונות "[[הנחה (לוגיקה)|הנחות]] ההיסק".
בלוגיקה (תורת ההגיון) המודרנית קיימים היסקים בלא הנחות וגם היסקים בעלי אינסוף הנחות. בתורת ההגיון העתיקה ישנם רק היסקים משתי הנחות ([[סילוגיזם|סילוגיזמים]]) והיסקים מהנחה בודדה (שהם למעשה תרגום של טענה אחת לטענה אחרת השקולה מנקודת מבט לוגית).
 
== היסקים תקפים ובטלים ==
 
ישנן הגדרות רבות לתקפותל[[תקפות]] היסקים. ככלל, ככל שנתפתחה תורת ההגיון כן התבהרו תנאי התקפות והבטלות של היסקים, ועימם גם תלותן של התקפות והבטלות במבנה ההגיוני של השפה שבמסגרתה מנוסחים ההיסקים. ההגדרהב[[לוגיקה הבסיסיתאריסטוטלית]] ביותרתקפותו (והעתיקהשל מכולן)ההיסק קובעתניכרת כיבכך היסקשלהיסק הואיש תקף[[צורתו כאשרשל איןהטיעון לוהלוגי|צורה]] תקפה, והצורה היא כזו שבה מאמיתותן של ההנחות נובעת בהכרח אמיתותה של המסקנה. ההכרח של הנביעה הזו ניתן להבנה במונחים של היעדר [[דוגמה נגדית]].: דוגמהלא נגדיתניתן להיסקלמלא היאאת היסקהצורה בעלהתקפה אותובתוכן, מבנהכך לוגישיתקבלו שהנחותיוהנחות אמיתיות ומסקנתואבל שיקריתמסקנה שקרית. היסק שאינו תקף הוא בלתי-תקף או בטל.
 
ישנןבלוגיקה דרכיםמודרנית רבותישנם ושונותשני לבדיקתאופנים תקפותבהן ההיסקים,ניתן והןלבסס משתנותהיסקים. בהתאםהאחת למערכתהיא ההגיוניתבאמצעות שבהמערכת הםדדוקטיבית מנוסחים.של לדוגמההוכחות, במערכותכגון מערכת [[כללידדוקציה היסקטבעית]] (כגוןכמו מערכתזו שהציע [[כלליגרהרד גנצן]], -בה Gentzenעבור system)כל תקפותטיעון ההיסקתקף מוכחתניתן באמצעותלגזור גזירתאת מסקנתוהמסקנה מהנחותיומן ההנחות באמצעות [[כללי היסק]]. בתחשיבהשניה הטענותהיא מקובלתבאמצעות מאודהוכחה השיטהכי המכונהבכל "טבלאותהמצבים אמת"שבהם ההנחות אמיתיות, גם המסקנה אמיתית. הוכחה כזו יכולה להתבצע בשיטה זושל [[טבלאות אמת]], שבה מיוצגים על מטריצה כל העולמות האפשריים, וכל צרופי ערכי האמת האפשריים של ההנחות והמסקנה, ונבחנת השאלה - האם ישנו עולםפירוש אפשרי להנחות, שבו ההנחות יהיו אמיתיות והמסקנהאבל המסקנה שקרית? אם ישנו עולם שכזה, אזי הוכח קיומה של דוגמה נגדית, וההיסק מוכרז בטל. אופן הוכחה זה מורחב עוד יותר ב[[תורת המודלים]], בה ניתן להראות, עבור היסקים תקפים, כי אין מודלים שמקיימים את אמיתות ההנחות אך מציגים את המסקנה כשקרית.
 
דוגמה להיסק (לא מסורתי) תקף: יורד גשם. לכן יורד גשם.
 
יורד גשם.
דוגמה להיסק (מסורתי) תקף: כל היוונים הם בני תמותה, כל האתונאים הם יוונים, לכן כל האתונאים הם בני תמותה.
 
לכן: יורד גשם.
דוגמה להיסק (לא מסורתי) בטל: אין צדק בעולם. לכן כדאי להיות רשע.
 
דוגמה להיסק (מסורתי) בטל: כל היוונים הם בני תמותה, כל היוונים הם יונקים, לכן כל היונקים הם בני תמותה.
 
דוגמה להיסק (מסורתי) תקף:
לאדם שאינו בקי בתורת ההגיון נראה ההיסק הבטל המסורתי הנ"ל תכופות כתקף פשוט משום שהנחותיו ומסקנתו אמיתיות. מטרתה של הדוגמה הנגדית היא להראות לו שמבנה ההיסק בטל, משום שהוא עשוי להוביל מהנחות אמת למסקנה שקרית. כך, דוגמה נגדית להיסק הבטל הנ"ל הינה: כל העכברים הם מכרסמים, כל העכברים הם בני תמותה, לכן כל בני התמותה הם מכרסמים. הדוגמה היא נגדית משום שהצבענו על היסק הזהה במבנהו הלוגי למבנה להנ"ל ובו ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית.
 
#כל היוונים הם בני תמותה
היסק הוא תקף כאשר, עבור כל היסק אפשרי בעל אותו מבנה לוגי: אם הנחותיו אמיתיות אזי גם מסקנתו אמיתית.
#כל האתונאים הם יוונים
לכן: כל האתונאים הם בני תמותה.
 
== היסקים תקפים, מבוססים והפרכות ==
 
דוגמה להיסק (לא מסורתי) בטל: אין צדק בעולם. לכן כדאי להיות רשע.
אבחנת יסוד חשובה נוספת בתורת ההיסק עולה מן העובדה שהנחות של היסק תקף אינן בהכרח אמיתיות. כזו היא ההבחנה בין היסקים מבוססים ושאינם מבוססים. '''היסק מבוסס''' הוא היסק תקף שהנחותיו אמיתיות. מסקנתו של היסק שכזה היא אמיתית בהכרח כמובן.
 
אין צדק בעולם.
דוגמה להיסק תקף שאינו מבוסס: כל בני האדם הם קיפודים וכל הקיפודים מעופפים. לכן כל בני האדם מעופפים.
 
לכן: כדאי להיות רשע.
אחת השגיאות הנפוצות בציבור שאינו מקצועי היא לסבור כי רק היסקים מבוססים הם בעלי ערך בתורת הידיעה ובתחום המדעים. זוהי שגיאה שכן כל [[הוכחה בדרך השלילה|ההוכחה בדרך השלילה]] מייצגת למעשה היסק תקף שאינו מבוסס. מקרה דומה, אך לא זהה הוא זה של ההפרכה.
 
 
דוגמה להיסק (מסורתי) בטל:
 
#כל היוונים הם בני תמותה
#כל היוונים הם יונקים
לכן: כל היונקים הם בני תמותה.
 
 
לאדם שאינו בקי בתורת ההגיון נראה ההיסק הבטל המסורתי הנ"ל תכופות כתקף פשוט משום שהנחותיו ומסקנתו אמיתיות. מטרתה של הדוגמה הנגדית היא להראות לו שמבנהשצורת ההיסק בטלבטלה, משום שהוא עשוי להוביל מהנחות אמת למסקנה שקרית. כך, דוגמה נגדית להיסק הבטל הנ"ל הינה: כל העכברים הם מכרסמים, כל העכברים הם בני תמותה, לכן כל בני התמותה הם מכרסמים. הדוגמה היא נגדית משום שהצבענו על היסק הזהה במבנהו הלוגי למבנה להנ"ל ובו ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית.
 
#כל העכברים הם מכרסמים
#כל העכברים הם בני תמותה
לכן: כל בני התמותה הם מכרסמים.
 
לדוגמה הנגדית הזו יש צורה לוגית זהה במבנה להיסק הקודם, שגם בו ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית. הצורה היא:
 
#כל א הוא ב
#כל א הוא ג
לכן: כל ג הוא ב
 
 
== נאותות של היסקים ==
 
אבחנת יסוד חשובה נוספת בתורת ההיסק עולה מן העובדה שהנחות של היסק תקף אינן בהכרח אמיתיות. כזו היא ההבחנה בין היסקים מבוססיםנאותים, ושאינםאו מבוססים, ובלתי נאותים. '''היסק מבוסס'''נאות הוא היסק תקף שהנחותיו אמיתיות. מסקנתו של היסק שכזה היא אמיתית בהכרח כמובן.
 
דוגמה להיסק תקף שאינו נאות, כלומר שהנחותיו אינן כולן אמיתיות:
 
#כל בני האדם הם קיפודים
#כל הקיפודים מעופפים
לכן: כל בני האדם מעופפים.
 
 
אחתזוהי השגיאות הנפוצות בציבור שאינו מקצועישגיאה היאנפוצה לסבור כי רק היסקים מבוססיםנאותים הם בעלי ערך בתורת הידיעה ובתחום המדעים. זוהי שגיאה שכן כל [[הוכחה בדרך השלילה|ההוכחה בדרך השלילה]] מייצגת למעשה היסק תקף שאינו מבוסס. מקרה דומה, אך לא זהה הוא זה של ההפרכה.
 
 
== היסקים למטרת הפרכה==
 
'''הפרכה''' היא היסק תקף שמסקנתו ידועה כשקרית. מכוח תקפותו נובעת שיקריות אחת ההנחות או הטענה שהיא חיבורן. לדוגמה: ההנחות "כל העורבים שחורים ושלמה הוא עורב" מופרכות בידי המסקנה "שלמה הוא לבן"
 
'''הפרכה''' היא היסק תקף שמסקנתו ידועה כשקרית. מכוח תקפותו נובעת שיקריות אחת ההנחות או הטענה שהיא חיבורן. לדוגמה: ההנחות "כל העורבים שחורים ושלמה הוא עורב" מופרכות בידי המסקנה "שלמה הוא לבן"
 
== היסקים דדוקטיביים ואחרים ==
 
הן במדעים והן בשיחה רגילה משתמשים בני האדם בהיסקים שונים, תקפים ושאינם תקפים, לביסוס ה[[טיעון|טיעונים]] שלהם. ישנם היסקים משכנעים שאינם תקפים (מכונים לעתים [[כשל לוגי|כשלים הגיוניים]]), וישנם אפילו היסקים תקפים שאינם משכנעים (למשל היסקים מורכבים ביותר, שקשה לעמוד על כל שלביהם). בין ההיסקים שאינם תקפים הגיונית ראוי לציין את ההיסקים האינדוקטיביים משום משקלם העצום בתולדות תורת הידיעה והמתודולוגיה המסורתית. תורות ההיסק האינדוקטיבי השונות מבקשות להסביר מדוע היסקים אינדוקטיביים הם חשובים ומרכזיים למדעים השונים, על אף העובדה שמנקודת המבט ההגיונית הטהורה הם אינם תקפים.
 
 
את ההיסקים התקפים לוגית מכנים היסקים דדוקטיביים, ואולם ראוי לציין כי ישנם גם היסקים לא-דדוקטיביים שערכם רב. אלו הם ההיסקים ה[[אינדוקציה|אינדוקטיביים]]. תורות ההיסק האינדוקטיבי השונות מבקשות להסביר מדוע היסקים אינדוקטיביים הם מועילים והם מצדיקים את מרבית עבודת התצפית במדעים השונים, על אף העובדה שמנקודת המבט ההגיונית הטהורה הם אינם תקפים.
 
מהאמור לעיל ברור כי היסק ודדוקציה הינם נושאים שונים: כל דדוקציה מתבצעת באמצעות היסקים, אך לא כל ההיסקים הם דדוקטיביים.
 
מונח נוסף המשמש פעמים רבות באופן לא מובחן בשעת דיוןבדיון בטבעה של הדדוקציה הוא ההיקש. מונח זה הינו עמום מכיוון שהוא מציין בערבוביה נושאים מתחומים שונים: אנלוגיות, הקשרים אסוציאטיביים, אינטואיציות, היסקים דדוקטיביים וכן היסקים אינדוקטיבים. מכיוון שקשה לדייק בעזרת מונח רב משמעי שכזה נמנעים מומחי תורת ההגיון מלהשתמש בו.
 
 
== היסקים וטענות תנאי ==
 
אחת האבחנות הבסיסיות ביותר שעליה מיוסדת הלוגיקה המודרנית היא זו שבין טענות והיסקיםוטיעונים, או היסקים. טענות הן תכנים של פסוקי חיווי, כגון "דני גבוה מרותי". תכונתן החשובה ביותר של הטענות הואהיא ערךשיש האמתלהן שלהן.ערך הטענה שדני גבוה מרותיאמת, אםכלומר כן,שהן היאאו אמיתית,אמיתיות או שקרית (בכל הלוגיקות שבהן שני ערכים בלבד)שקריות, בהתאם לעולם האפשריבו שבואנו היאמעריכים מבוטאתאותן. במובחןלעומת מכךזאת, היסקים לעולם אינם בעלי ערך אמת, אלא הם תקפים או בטלים, נאותים או בלתי מבוססים, וכו'. (הדיבור על "היסק אמיתי" או "טיעון אמיתי" נחשב כבלתי תקני בשפה המקצועית, ויש להישמר ממנו).היסקים הם אך ורק תקפים או בטלים, מבוססים או בלתי מבוססים, וכדומה.
 
בפרטכפועל יוצר, חשובה לחוקרי תורת ההגיון ההבחנה בין טענות תנאי (למשל: אם יורד גשם, אז נשאר בבית), לבין היסקים (כגון: יורד גשם. לכן, נשאר בבית). אבחנה זו אינה נפוצה ברוב ההקשרים הרווחים בשפה המדוברת, ועל כן נראית שרירותית למדי להדיוט, אך בתורת ההגיון יש לה חשיבות עצומה, משום שלא בכל המערכות ההגיוניות קיימת הקבלה הדוקה בין טענות התנאי שניתן להראות כי הן אמיתיות וההיסקים אשר ניתן להראות כי הם תקפים. את הקשר שבין אמיתותן של טענות תנאי ותקפותם של היסקים הדומים להן מתאר הלוגיקאי באמצעות משפטי [[מבוססות (לוגיקה)|מבוססותנאותות]] ומשפטי [[שלמות (לוגיקה מתמטית)|שלמות]]. בפרט, חשובה אבחנה זו לאחר תגליתו של [[קורט גדל|גדל]] את משפט [[אי השלמות של גדל|אי השלמות]] שלו, המצביע על טענות אמיתיות במתמטיקהבאריתמטיקה שאינן ניתנות לביסוס באמצעותבמסגרת מערכת סופית של [[הנחות]]אקסיומטית.
 
בשפה המדוברת לא תמיד קל להבחין בין טענות תנאי והיסקים. מכיוון שלוגיקאים תכופות מתרגמים היסקים וטענות מן השפה המדוברת לשפה הפורמלית, מוסכמת ביניהם ההבחנה בין מילות היסק, המציינות שהיסק לפנינו ובין מילות תנאי, המציינות שטענות תנאי לפנינו. אלו למעשה מוסכמות תרגום מן השפה המדוברת לפורמלית, ולהפך. מילות ההיסק המקובלות ביותר הן: "לכן", "לפיכך", "על כן" וכדומה, והלוגיקאי המקצועי מקפיד להבחינן ממילים המציינות טענות תנאי כגון "אם...אז...".
550

עריכות