תחשיב הפרדיקטים – הבדלי גרסאות

הסמנטיקה של תחשיב הפרדיקטים מציעה פירושים של, אשר במסגרתם בלבד ניתן ליחס לפסוקים ערך אמת. פירוש של שפה מסדר ראשון, כמו תחשיב הפרדיקטים, מעניק מובן לכל אחד מן הקבועים הלא לוגים (השמות והפרדיקטים) וקובע את תחום-הדיון אשר על פיו נקבע הטווח של הכמתים. לא כל אובייקט בתחום דורש שינתן לו שם. אולם צריך להיות ברור מן הסמנטיקה, עבור כל אובייקט וכל פרדיקט בתחום, האם הפרדיקט חל עליו או לא. לדוגמה:

:'''תחום הדיון''' D הוא קבוצת האובייקטים {דני, רני, יוני}

:'''השמות''': a ו-b מייצגים את דני ורני בהתאמה

:'''הפרדיקטים''': הפרדיקט החד-מקומי "חכם" מצויין על ידי P, ומקבל ערך אמת עבור האובייקטים {דני, רני}

:*<math>\neg\forall x Px</math>
::::::- מכיוון שבתחום הדיון שלנו לא לכל x הפרדיקט P מחזיר אמת, הפסוק אמיתי.

:*<math>\neg \exists x Rxa</math> (שהואאו פסוקהפסוק שקול להשקול: <math>\forall x \neg Rxa</math> )
::::::- מכיוון שבתחום הדיון שלנו אין אף אובייקט x כך שבזוג יחד עם דני (a) הפרדיקט R מחזיר אמת, הפסוק אמיתי.

:*<math>\forall x (Px \to \exists y Py) </math>
::::::- מכיוון שבתחום הדיון שלנו, עבור כל x ש-P חל עליו ניתן למצוא אובייקט y ש-P חל עליו, הפסוק אמיתי.