פתיחת התפריט הראשי

שינויים

נוספו 4 בתים ,  לפני 6 שנים
מ
בוט החלפות: חויב, שנייה\1, הייתה
ב[[תורת ההיגיון]], '''היסק''' (inference) הוא '''[[טיעון]]''' שמסקנתו נובעת מן הנחותיו. ב[[לוגיקה של אריסטו]], שהיתהשהייתה מקובלת במשך אלפי שנים ועד המאה התשע-עשרה, ישנם רק היסקים משתי הנחות ([[סילוגיזם|סילוגיזמים]]) והיסקים מהנחה בודדה, באמצעות כללי המרה (שהם למעשה תרגום של טענה אחת לטענה אחרת השקולה מנקודת מבט לוגית). אולם בלוגיקה המודרנית קיימים היסקים בלא הנחות וגם היסקים בעלי אינסוף הנחות.
 
== היסקים תקפים ובטלים בלוגיקה האריסטוטלית==
 
==היסקים בלוגיקה מודרנית==
בלוגיקה מודרנית ישנם שני אופנים בהן ניתן לבסס היסקים. האחת היא באמצעות מערכת דדוקטיבית של הוכחות, כגון מערכת [[דדוקציה טבעית]] כמו זו שהציע [[גרהרד גנצן]], בה עבור כל טיעון תקף ניתן לגזור את המסקנה מן ההנחות באמצעות [[כללי היסק]]. השניההשנייה היא באמצעות הוכחה סמנטית כי בכל המצבים שבהם ההנחות אמיתיות, גם המסקנה אמיתית. הוכחה כזו יכולה להתבצע בשיטה של [[טבלאות אמת]], שבה מיוצגים על מטריצה כל צרופי ערכי האמת האפשריים של ההנחות והמסקנה, ונבחנת השאלה - האם ישנו פירוש אפשרי להנחות, שבו ההנחות יהיו אמיתיות אבל המסקנה שקרית? אם ישנו עולם שכזה, אזי הוכח קיומה של דוגמה נגדית, וההיסק מוכרז בטל. אופן הוכחה זה מורחב עוד יותר ב[[תורת המודלים]], בה ניתן להראות, עבור היסקים תקפים, כי אין מודלים שמקיימים את אמיתות ההנחות אך מציגים את המסקנה כשקרית.
 
== נאותות של היסקים ==
== היסקים למטרת הפרכה==
 
[[הפרכה]] בלוגיקה היא היסק או סדרה של היסקים תקפים שמסקנתם ידועה כשקרית. מכוח תקפותו של ההיסק, נובעת משקריות המסקנה שיקריות אחת ההנחות. העקרון של היסק כזה משמש בעיקר ב[[הוכחה על דרך השלילה]], דהיינו הוכחה שבה אנו מניחים את ההיפך ממה שאנו מעוניינים להסיק. מן ההנחה (השלילית) שלנו אנו גוזרים סתירה כלשהי (למשל, אנו גוזרים מסקנה שסותרת את אחת ההנחות האחרות), ולאור הסתירה הזו אנו מסיקים שההנחה שלנו היתההייתה בלתי אפשרית, ושאנו מחוייביםמחויבים לדחות אותה.
 
== היסקים דדוקטיביים ואחרים ==