סטיית תקן – הבדלי גרסאות

* השפעת [[טרנספורמציה לינארית]] על משתני הקבוצה המקורית. נסמן: <math> a,\,b </math> קבועים, ו- <math>\ x</math> ערכי הקבוצה המקורית. תהא הטרנספורמציה: <math>y = a \cdot x + b</math>. השפעתה על סטיית התקן היא: <math>\ \sigma_y = |a| \cdot \sigma_x</math><br /> '''כלומר''', הכפלה של כל אחד ממשתני הקבוצה המקורית בקבוע (a) והוספת קבוע (b) משפיעה על סטיית התקן בהגדלתה פי a, התוספת הקבועה b לא משפיעה. תוצאה זו מתיישבת עם העובדה שסטיית התקן מודדת פיזור ולא מיקום, לכן הוספת קבוע ששקולה להזזה לא משפיעה ואילו הכפלה בקבוע (גדול מ-1) מגדילה את הפיזור של קבוצת הנתונים המקורית.

* סטיית התקן מושפעת מאוד מערכים קיצוניים של הקבוצה (אוכלוסייה).

* כאשר התפלגות הערכים היא [[התפלגות נורמלית#תכונות ההתפלגות|נורמלית]] בעלת סטיית תקן <math>\ \sigma</math> וממוצע <math>\ \mu</math>, כ-68% מהם נמצאים במרחק שאינו עולה על סטיית תקן אחת מן הממוצע (כלומר 68% מהערכים נמצאים בין <math>\ \mu-\sigma</math> ל-<math>\ \mu+\sigma</math>), כ-95% מהם נמצאים במרחק שאינו עולה על שתי סטיות תקן מן הממוצע (כלומר בין <math>\ \mu-2\sigma</math> ל-<math>\ \mu+2\sigma</math>), וכ-99.73% מהערכים נמצאים במרחק שאינו עולה על שלוש סטיות תקן מן הממוצע (בין <math>\ \mu-3\sigma</math> ל-<math>\ \mu+3\sigma</math>).

* טבלה עבור התפלגות נורמלית.