הבדלים בין גרסאות בדף "סגור (טופולוגיה)"

מ
מ (r2.7.2) (בוט מוסיף: ca:Clausura topològica)
*<math>\!\, \mbox{Cl}\left(A\cap B\right)\subseteq \mbox{Cl}(A)\cap \mbox{Cl}(B)</math>.
*<math>\!\, \mbox{Cl}\left(A\cup B\right)= \mbox{Cl}(A)\cup \mbox{Cl}(B)</math>.
*<math>\!\, f</math> היא [[רציפותפונקציה רציפה (טופולוגיה)|פונקציה רציפה]] אם ורק אם לכל <math>\!\, A</math> בתחום שלה מתקיים <math>\!\, f\left(\mbox{Cl}(A)\right)\subseteq \mbox{Cl}\left(f(A)\right)</math>. בפרט, הסגור של קבוצה קשירה הוא קשיר.
* אם <math>\!\, A</math> [[קשירות (טופולוגיה)|קבוצה קשירה]], לכל <math>\!\, A\subseteq B\subseteq \mbox{Cl}(A)</math> מתקיים שגם <math>\!\, B</math> קבוצה קשירה.
*קבוצה <math>\!\, A</math> במרחב <math>\!\, X</math> המקיימת <math>\!\, \mbox{Cl}(A)=X</math> נקראת [[קבוצה צפופה]].