תחשיב למדא – הבדלי גרסאות

== תחשיב הלמבדא ==

תחשיב הלמבדא הוא ביטוי מהצורה:

שמשמעותו היא:

: הפונקציה f היא הפונקציה המתאימה לכל <math>\ x \in A</math> איבר <math>\ f(x) \in B</math> (כאשר f הוא כלל התאמה כלשהו).

* האיבר שאחרי הנקודתיים הוא כלל התאמה, שבדרך כלל מוצג כביטוי של x. בשביל להיות פורמליים יש לציין מאיזה [[טווח של פונקציה|טווח]] לקוח ביטוי זה, אבל מאחר שזה לרוב ברור מההקשר נוהגים להשמיטו. ביישומים רבים, נוח להניח שהטווח של f הוא פשוט ה[[תמונה (מתמטיקה)|תמונה]] שלה <math>\ \mathrm{Im}(f)</math> .

 

 

'''דוגמה:'''

את הפונקציה של [[שורש ריבועי]] נרשום כך:

 

== הכללות ==

 

כלל זה אומר ש

ומשמעותו הוא ש"למבדא" הוא [[כמת לוגי]] קושר. כלומר, מותר לשנות את השם של המשתנה הקשור, כל עוד לא מחליפים את שמו לשם של משתנה המופיע חופשית.

 

 

כלל זה אומר ש

ומשמעותו היא שהפעלה של הפונקציה על איבר כלשהו מחזירה את התמונה של אותו איבר לפי כלל ההתאמה של הפונקציה. במילים אחרות, זה כלל הצבה לחישוב הערך שמחזירה הפונקציה.

 

 

כלל זה אומר ש

[[אם ורק אם]]

משמעותו היא ששתי פונקציות בעלות אותו תחום הגדרה A הן זהות אם ורק אם הינן זהות עבור כל הערכים בתחום הגדרה זה.