קבוצת בורל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ robot Adding: es |
Felagund-bot (שיחה | תרומות) בוט - מחליף 'ע"י' ב'על ידי' |
||
שורה 1:
'''קבוצת בורל''' היא קבוצה השייכת ל'''[[סיגמא-אלגברה]] של בורל''' (נקראת גם: '''אלגברת בורל'''). הסיגמא-אלגברה של בורל היא הסיגמא-אלגברה הנוצרת
ב[[מרחב טופולוגי]] כללי X מקובל להגדיר את אלגברת בורל באחד מהאופנים הבאים:
שורה 6:
באופן כללי, מדובר בשני מבנים שונים, אך הם מזדהים ב[[מרחב מטרי]] [[ספרבילי]] שהוא [[קומפקטי מקומי]].
על הישר הממשי הגדרות אלו שקולות לכך ש'''אלגברת בורל''' היא זו הנוצרת
* כל [[קבוצה פתוחה]] היא קבוצת בורל.
* כל [[קבוצה סגורה]] היא קבוצת בורל (סגירות תחת משלים).
| |||