בעיית המדידה – הבדלי גרסאות

נוספו 24 בתים ,  לפני 16 שנים
בוט - מחליף 'ע"י' ב'על ידי'
מ (בוט - מחליף 'פונקצית' ב'פונקציית')
(בוט - מחליף 'ע"י' ב'על ידי')
==תיאור של מערכת קוונטית ==
 
מערכת פיזיקלית קוונטית מתוארת ע"יעל ידי [[פונקציית הגל]] (או "פונקציית מצב") שלה <math>\ \psi (t, \vec{r})</math> פונקציה זו מגדירה עפי"ר את הההסתברות של המערכת להמצא במצב נתון, מבחינה פורמלית על [[פונקציית הגל]] לפתור את [[משוואת שרדינגר]].
: <math>\ i \hbar \frac{ \partial \psi (t,\vec{r})}{\partial t} = \frac{- \hbar ^2}{2m} \nabla ^2 \psi (t,\vec{r}) + V(\vec{r}) \psi (t,\vec{r})</math>
 
===התפתחות המערכת בזמן ===
 
ניתן כאמור לאפיין מערכת קוונטית בעזרת [[פונקציית הגל]] שלה, התפתחות המערכת בזמן, פירושה - תיאור מצבי המערכת המשתנים על פני הזמן : נתאר מערכת הנמצאת בזמן <math>\ t_1 </math> ע"יעל ידי המצב <math>\ | \psi_1 \rang</math> ובזמן <math>\ t_2 </math>
ע"יעל ידי המצב <math>\ | \psi_2 \rang</math> כאשר <math>\ t_2 > t_1</math> מעבר המערכת בין מצביה השונים בזמן משמעותו שקיים [[אופרטור]] '''U''' כך שמתקיים
:<math>\ U(t_1,t_2) | \psi_1 \rang = | \psi_2 \rang</math>
מבחינה מתימיטית ה[[אופרטור]] [[יוניטריות|יוניטרי]] '''U''' מעביר את המערכת בין מצביה המשתנים על פני הזמן.
ה[[אופרטור]] '''U''' המאפשר הצגת מעברי המערכת המתפתחים עושה מלאכתו נאמנה כל עוד לא ביצענו '''מדידה''' על מאפייני המערכת.
 
הקושי התעורר בעקבות תוצאותיהם של ניסויים פיזיקליים שונים (כמו [[ניסוי שני הסדקים]]) אשר הדגימו מצב מוזר - לפיו עריכת המדידה גורמת לקריסת [[פונקציית הגל]] כלומר : בתיאור המערכת ע"יעל ידי המצבים <math>\ | \psi_2 \rang, | \psi_1 \rang </math> כאשר בין הזמנים <math>\ t_2 , t_1</math> בוצעה מדידה לא קיים אופרטור U כך ש <math>\ U(t_1,t_2) | \psi_1 \rang = | \psi_2 \rang</math> בשונה מהמקרה שלא בוצעה מדידה בין שני הזמנים.
 
[[פונקציית הגל]] מתארת את ההסתברות להימצאות המערכת במצב מוגדר בתוך מרחב המצבים האפשריים מבחינה פיזיקלית, ביצוע המדידה גורם "להכרעה" בין מצבי ה[[סופרפוזיציה]] של המערכת שמשמעו קריסת פונציית הגל והעדר יכולת לבטא מתימטית מעברי המערכת ממצב שלפני מדידה למצב שאחרי ממדידה.
68,018

עריכות