קבוצה בת מנייה – הבדלי גרסאות

 

== קבוצות בנות-מנייה נוספות ==

הנה הוכחתו של [[גאורג קנטור]] שקבוצת ה'''זוגות''' של מספרים טבעיים היא בת מנייה. נסדר את הזוגות באופן הבא: ראשית יבוא (1,1), אחריו (1,2) ו-(2,1), אחר-כך שלושת הזוגות <math>\,(i,j)</math> שסכום הקואורדינטות שלהם <math>\,i+j=4</math>, אחר-כך ארבעת הזוגות שסכום הקואורדינטות שלהם 5, וכן הלאה. (הזוגות <math>\,(i,j)</math> שסכומם <math>\,n</math> מסודרים לפי הערך של <math>\,i</math>, מהקטן לגדול). ברור שהרשימה כוללת כל זוג של מספרים טבעיים, ולכן אוסף הזוגות בן מנייה. להתאמה שבהוכחה קוראים [[פונקציית זיווג]].