קטע (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q185148 |
מ עריכה |
||
שורה 1:
ב[[גאומטריה]], '''קטע''' הוא קבוצת כל הנקודות על [[ישר]] אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה ('''קטע סגור'''), למעט שתי נקודות הקצה ('''קטע פתוח''') או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה (קטע סגור למחצה, או פתוח למחצה).
במובן כללי יותר, גם
במקרה שהמרחב הוא [[הישר הממשי]] אפשר לתאר קטע כקבוצה המכילה כל [[מספר ממשי]] בין שני מספרים נתונים, ואפשר שגם את אחד הקצוות או את שניהם. כמו כן
בהכללה, '''קטע''' הוא [[תת קבוצה]] <math>\,S</math> של קבוצה עם [[סדר מלא|יחס סדר מלא]] <math>\,T</math>, המקיימת שלכל <math>x,y\in S</math> ו-<math>z\in T</math>, אם <math>\,x<z<y</math> אזי <math>z\in S</math>. במקרה של יחס הסדר על הממשיים ההגדרה שקולה להגדרה הרגילה של קטע.
| |||