מרחב אפיני – הבדלי גרסאות

נוספו 289 בתים ,  לפני 9 שנים
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
ב[[מתמטיקה]], '''מרחב אפיני''' הוא [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של התכונות ה[[גאומטריה אפינית|אפיניות]] של [[מרחב אוקלידי]]
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]. במרחב אפיני, ניתן להוסיף [[וקטור (אלגברה)|וקטור]] ל[[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] כדי לקבל נקודה, להפחית נקודה מנקודה כדי לקבל וקטור, אך לא לחבר נקודות. בפרט, אין נקודה שמהווה את [[ראשית הצירים]]. אוסף הפתרונות ל[[מערכת משוואות לינאריות#פתרון של מערכת לא הומוגנית|מערכת משוואות לינאריות לא הומוגנית]] הוא [[קבוצה ריקה|ריק]] או [[תת-מרחב]] אפיני. בפרט, נקודה היא תת-מרחב אפיני מ[[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] אפס.
 
==הגדרה==
'''מרחב אפיני''' הוא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>A</math> ו[[מרחב וקטורי]] <math>V</math> עם [[פעולת חבורה]] [[פעולת חבורה#הגדרה|נאמנה]] ו[[פעולה טרנזיטיבית|טרנזיטיבית]].