מרחב פשוט קשר – הבדלי גרסאות

[[תנאי הכרחי]] לכך שמרחב יהיה פשוט קשר הוא שהמרחב יהיה [[קשירות מסילתית|קשיר מסילתית]], ובפרט [[קשירות (טופולוגיה)|קשיר]]. במרחבים שאינם קשירים מסילתית, ניתן לבדוק בנפרד האם כל רכיב קשירות מסילתית הוא פשוט קשר בפני עצמו.

 

למרחבים טופולוגיים מסוימים (ובהם כל ה[[יריעה|יריעות]]) קיים [[מרחב כיסוי]] אוניברסלי, שהוא מרחב קשיר מסילתית ופשוט קשר, המכסה אותם באופן נוח במיוחד. מרחבים כאלה אפשר לתאר כמרחבי מנה של מרחב הכיסוי, ביחס ל[[חבורה יסודית|חבורה היסודית]]. מן ההגדרה נובע מיד שהחבורה היסודית של מרחב פשוט קשר היא טריוויאלית.