שיכון סגרה – הבדלי גרסאות

'''שיכון סגרה''' (Segre embedding) או '''העתקת סגרה''' (Segre map) היא [[שיכון (מתמטיקה)|שיכון]] [[העתקה סגורה|סגור]] של מכפלה של [[מרחב פרויקטיבי|מרחבים פרויקטיבים]] במרחב פרויקטיבי (מממד גדול יותר). קיום שיכון כזה מוכיח כי מכפלה של יריעות פרויקטיביות היא [[יריעה פרויקטיבית]]. עובדה זאת מאפשרת להגדיר מכפלה של יריעות פרויקטיביות מבלי להצטרך להגדיר את מושג [[יריעה אלגברית|היריעה האלגברית]] באופן כללי, ולהסתפק במושג היריעה הפרויקטיבית.

== רקע ומוטיבציה ==

[[מרחב פרויקטיבי]] הוא אוסף הישרים העוברים דרך הרשית ב[[מרחב וקטורי|מרחב לינארי]]. יריעה פרויקטיבית היא תת-[[קבוצה סגורה]] [[טופולוגית זריצקי|זריצקי]] של [[מרחב פרויקטיבי]] , ז"א קבוצה המתוארת ע"י מספר [[משוואה|משוואות]] [[פולינום|פולינומיאליות]] [[פונקציה הומוגניות|הומוגניות]]. [[יריעה קווזי-פרויקטיבית]] היא תת-[[קבוצה פתוחה]] [[טופולוגית זריצקי|זריצקי]] של יריעה פרויקטיבית. ז"א יריעה פרויקטיבית שהציאו ממנה תת-יריעה פרויקטיבית.

יריעות קווזי-פרויקטיבית מהבות מחלקה רחבה מאוד של יריעות שקוללת בינ השאראת [[יריעה אפינית|היריעות האפיניות]], זמן רב הגאומטריה האלגברית דנה רק בהן, וגם היום חלק נכר ממנה מוקדש להן.

<center><math>\Sigma^{n,m}_k := s_{n,m} \left( \mathbb{P}^n_k \times \mathbb{P}^m_k \right).</math></center>

=== הגדרה באמצעות מכפלה טנזורית ===

 

== תכונות ==