ויקיפדיה

תרמוסיפון – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
,תיקון שגיאות והפשטת הנוסחאות
שורה 8:
==הסבר התופעה==
ה[[כח]] המניע של תרמוסיפון הוא הציפה של [[זורם]] חם על פני זורם קר. ברוב החומרים [[צפיפות החומר]] יורדת עם עליית ה[[טמפרטורה]], כתוצאה הזורם הקל יותר עולה למעלה ב[[כוח (פיזיקה)|כוח]] ששיעורו יחסי ישר להפרש ב[[צפיפות החומר]].{{ש}}
לפי [[חוק ארכימדס]], כוחהכוח הציפההמציף של גוף השקוע בנוזל = משקל הנוזל אותו דוחה הגוף פחות משקל הגוף = נפח הגוף כפול הפרש בין ה[[צפיפות החומר|משקל סגולי]] של החומר המציף לבין המשקל הסגולי של החומר הצף.{{ש}}
במקרה של נפח נוזל חם בתוך סביבה קרה
<math>F=V \times \Delta \rho</math>{{ש}}▼
<math>F=Vg \rho_c-Vg\rho_h=Vg\left(\rho_c-\rho_h\right)</math>
כאשר:
* <math>V</math> נפח הגוף הצף.
* <math>\rho</math> [[צפיפות החומר|משקל סגולי]], משתנה כתלות בטמפרטורה.
*<math>g</math> קבוע ה[[כבידהתאוצת הכובד]].▼
 
כדיאם לחשבנתייחס את הלחץ והספיקה, ננתח את התופעה בתוך צינור, למשל, צינור בודדלצינור, אחד מיני רבים בקולטבתוך קולט של [[דוד שמש]]<br />:{{ש}}
נגדיר:<br />
*<math>A</math> ההיטל האופקי של שטח החתך של הצינור.
*<math>T_i</math> טמפרטורת הכניסה לתחתית הצינור (כגון תחתית קולט שמש).▼
*<math>T_o</math> טמפרטורת היציאה מהצד העליון של הצינור (כניסה למיכל של דוד השמש).▼
*<math>H</math> הפרש הגבהים בין נקודת הכניסה לנקודת היציאה.
*<math>h</math> הגובה של נקודה כלשהי לאורך הצינור.
*<math>\Delta h</math> הפרש הגבהים לאורך הצינור.▼
▲*<math>g</math> קבוע ה[[כבידה]].
 
<math>F=H A g \left(\rho_c - \rho_h\right)</math>
נתייחס לקטע צינור קצר באורך <math>\Delta h</math> {{ש}}
משקל הנוזל בקטע הזה
 
ה[[לחץ]] שהנוזל מפעיל כלפי מעלה כתוצאה מהציפה :
<math>W = A\cdot g\cdot\Delta h\cdot\left(\frac{\rho\left(h\right)+\rho\left(h+\Delta h\right)}{2}\right)</math>
<math>P={F \over A}= g \left(\rho_c - \rho_h\right)</math>
 
וביטויביטוי הלחץ ביחידות של [[עומד הידראולי]] נותנת▼
הלחץ מעל לקטע הזה
 
<math>P h_f= g\cdot \left(2 H-h-\Delta h\right)\cdot \left( \frac{\rhorho_c-\left(Hrho_h}{\right)rho_c+\rho\left(h+\Delta h\right)rho_h}{2}\right)</math>
{{ש}}▼
 
העומד הידראולי <math>h_f= P/ \rho g</math>▼
הלחץ מתחת לקטע הזה
 
אפשר לבטא את הלחץ לפי ה[[טמפרטורה]] של הנוזל, על ידי הצבת [[צפיפות החומר]] עם התלות שלהם בטמפרטורה
<math>P = g\cdot \left( H-h\right)\cdot \left( \frac{\rho\left(H\right)+\rho\left(h\right)}{2}\right)</math>
▲<math>Fh_f=V2 \timesH \Delta T \rhobeta</math>{{ש}}
*<math>\beta</math> [[מקדם התפשטות נפחית]]
▲*<math>\Delta hT=T_i-To</math> שינוי הפרש הגבהיםהטמפרטורה לאורך או לגובה הצינור.
▲*<math>T_i</math> טמפרטורת הכניסה לתחתית הצינור (כגון תחתית קולט שמש).
▲*<math>T_o</math> טמפרטורת היציאה מהצד העליון של הצינור (כניסה למיכל של דוד השמש).
 
אופייני למערכות תרמוסיפוניות הוא שהטמפרטורה עולה לאורך הצינור באופן הדרגתי, פילוג הטמפרטורה לאורך הצינור הוא אחיד (ניתן לייצוג ב[[משוואה לינארית]]) ולכן ההתפשטות התרמית ובהתאם גם הלחץ קטנים פי שתיים
הכח המציף נטו לקטע הזה = (הלחץ מעל לקטע פחות הלחץ מתחת לקטע) כפול השטח פחות משקל הגוף.{{ש}}
<math>h_f = H \frac{\rho_c-\rho_h}{\rho_c+\rho_h}=H \Delta T \beta</math>
פיתוח המשוואות נותן שהלחץ המציף הוא
 
<math>P = \frac{1}{2}\cdot g\cdot \left( H-h\right)\cdot \left(\rho\left(h\right) - \rho\left(h+\Delta h\right)\right)</math>
 
[[אינטגרל|אינטגרציה]] לפי <math>\delta h</math> לאורך הצינור מ <math>h=0</math> ועד <math>h=H</math>
 
▲וביטוי הלחץ ביחידות של [[עומד הידראולי]] נותנת
 
<math>h_f=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{\delta\rho}{\delta T}\right)\Delta T\cdot H^2</math>
▲{{ש}}
 
▲העומד הידראולי <math>h_f= P/ \rho g</math>
 
 
שורה 63 ⟵ 53:
*<math>L</math> [[אורך]] הצינור, במערכת כגון דוד שמש, אורך הצינור גדול יותר מאשר הפרש הגבהים.
 
נציב ערכים מתאימים ל[[מים]] בטמפרטורה של 40 [[מעלות צלזיוס]], המתחממים לאורך הקולט ב 5 מעלות נוספות, בצינור בקוטר 10 מ"מ, בקולט באורך נטו 1.40 מטר, הנוטה בזויתבזווית של 45 [[מעלה|מעלות]].{{ש}}▼
מכיוון ובקולט של דוד שמש, פילוג הטמפרטורה לאורך הצינור הוא אחיד (ניתן לייצוג ב[[משוואה לינארית]]), נוכל להתייחס לנגזרת
<math>{\delta \rho \over \delta T}</math>
כקבועה.
 
▲נציב ערכים מתאימים ל[[מים]] בטמפרטורה של 40 [[מעלות צלזיוס]], המתחממים לאורך הקולט ב 5 מעלות נוספות, בצינור בקוטר 10 מ"מ, בקולט באורך נטו 1.40 מטר, הנוטה בזוית של 45 [[מעלה|מעלות]].{{ש}}
*<math>\rho = 992 kg/m^3</math>
* שינוי הצפיפות 2/992
*<math>g = 9.81 m/s^2</math>
*<math>\mu = 0.65\cdot10^{-3} s/m^2</math>
שורה 74 ⟵ 61:
http://www.engineeringtoolbox.com/water-dynamic-kinematic-viscosity-d_596.html
הורד 28.4.2013}}
 
<math>\left(\frac{\delta\rho}{\delta T}\right)\Delta T={2\over 992}</math>
 
ונקבל
<math>h_f=0.255*2/992*(1.4\;cos45)^2 = 0.0005001\;Meter</math>
 
הספיקה
 
<math>Q=\frac{3.14 \cdot 992 \cdot 9.81 \cdot 0.01^4 \cdot 0.0005001}{128\cdot0.65\cdot 10^{-3}\cdot1.4}=1.32\cdot\; 10^{-6} m^3/s=49.765 Lit/hr</math>
 
דוגמת החישוב מראה שלחץ נמוך ([[עומד הידראולי|עומד]] של חצי מ"מ) מזרים 4.76כ 10 ליטר לשעה, מספיק עבור דוד ביתי רגיל (בקולט יש כ 10 צינורות כאלו). מתקבל [[מספר ריינולדס]] של כ 250500 ולכן הנחת [[זרימה שכבתית]], ובהתאם [[חיכוך]] נמוך, נכונה.
==שימושים ויישומים==
===[[דוד שמש]]===
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/תרמוסיפון"