חציון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 5:
כאשר נתונה קבוצת מספרים סופית, ניתן לסדר את האיברים בקבוצה לפי גודלם וכך ליצור סדרת מספרים. אם מספר האיברים הוא אי זוגי, החציון יהיה האיבר הממוקם בדיוק באמצע הסדרה. אם מספר האיברים הוא זוגי, החציון יהיה הממוצע של שני האיברים האמצעיים.
למשל, אם נתונה סדרת המספרים <math>\ 1,2,22,7,19,8 </math> - סדרה בת 6 מספרים, כל שעלינו לעשות כדי למצוא את החציון הוא לסדר את המספרים שוב, על פי גודלם: <math>\ 1,2,7,8,19,22 </math>. בסדרה הזו יש שני חציונים: 7 ו-8, משום ששניהם ממוקמים באמצע הסדרה. המספר 7 הינו חציון, מפני שהוא גדול או שווה ל-<math>\ 1,2,7</math>, וקטן או שווה ל-<math>\ 8,19,22</math>. גם 8 הינו חציון, מפני שהוא גדול או שווה ל-<math>\ 1,2,7</math> וקטן או שווה ל-<math>\ 8,19,22</math>.
חציון לא חייב להיות אבר בסדרה - בדוגמה שלנו, כל מספר בתחום <math>\ [7,8]</math> הוא חציון של הסדרה. למעשה, עבור כל סדרה באורך זוגי, שני המספרים האמצעיים המתקבלים כאשר רושמים את הסדרה בסדר ממוין הם חציונים, וכל מספר ביניהם הוא חציון. יש המגדירים את החציון כ[[ממוצע חשבוני]] של שני מספרים אלו.
| |||