השערת המספרים הראשוניים התאומים – הבדלי גרסאות

בשנת [[2005]] הראו Goldston ואחרים, באמצעות וריאנט של שיטת הנפה שפיתח [[אטלה סלברג]], שלמעשה ערכו של הקבוע הוא אפס. ב-[[2013]] הראה Yitang Zhang ש-<math>\ d(p)<70,000,000</math> אינסוף פעמים [http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-prime-numbers-come-in-pairs-1.12989].