מספר שמח – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 33:
מקיומם של מספר שמח אחד ומספר אחד שאינו שמח, קל לראות שישנם אינסוף מספרים "שמחים", ואינסוף מספרים שאינם כאלה. אם k הוא מספר שמח, הרי מספר המורכב מ-k מופעים של הספרה 1 וממספר מופעים כלשהו של הספרה 0 גם הוא שמח (משום שסכום ריבועי ספרותיו הוא k), כלומר מצאנו אינסוף מספרים שמחים. באופן דומה ניתן לייצר אינסוף מספרים שאינם שמחים, בעקבות מספר נתון אחד שאינו שמח.
==מספרים שמחים נוספים==
חיפוש ממוחשב עד ל-10<sup>20</sup> מעלה כי בערך 12% מהמספרים הם "שמחים", אך ה[[צפיפות (תורת המספרים)|צפיפות]] המדויקת אינה ידועה.▼
* "מספר שמח-ראשוני" הוא מספר שהינו גם מספר שמח וגם [[מספר ראשוני]]. להלן המספרים הקטנים מ-500: 7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487.
* נכון ל-[[2010]], המספר השמח הגדול ביותר שהתגלה הוא [[מספר מרסן]] הראשוני <math>\ 2^{42,643,801}-1</math>. זהו מספר בן 12,837,064 ספרות עשרוניות.
▲* חיפוש ממוחשב עד ל-10<sup>20</sup> מעלה כי בערך 12% מהמספרים הם "שמחים", אך ה[[צפיפות (תורת המספרים)|צפיפות]] המדויקת אינה ידועה.
[[קטגוריה:תכונות התלויות בבסיס הספירה]]
| |||