מרחב האוסדורף – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q326908 |
Erel Segal (שיחה | תרומות) |
||
שורה 3:
==התכנסות במרחבי האוסדורף==
במרחב האוסדורף X לכל [[סדרה מתכנסת]] יש [[גבול (טופולוגיה)|גבול]] יחיד
במרחב שאינו האוסדורף יכולה סדרה להתכנס ליותר מגבול אחד. למשל, במרחב (אינסופי) עם הטופולוגיה ה[[טופולוגיה קו-סופית|קו-סופית]], סדרה שכל אבריה שונים זה מזה מתכנסת לכל נקודה (משום שכל קבוצה פתוחה כוללת כמעט את כל האברים). משום כך, מושג הגבול שימושי בעיקר במרחבי האוסדורף.
| |||