ראשוניים תאומים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q110863 |
- עדכון על התקדמות חדשה בהוכחה לגבי מספר זוגות התאומים |
||
שורה 10:
שלישייה של מספרים תאומים, כלומר מספרים p , p+2 , p+4 ששלושתם ראשוניים, יש רק אחת, השלישייה 3, 5, 7. כדי להוכיח שאין שלישיות נוספות, נניח שיש שלישייה כזו. אם p הוא ראשוני גדול מ-3, הרי ה[[שארית (חילוק)|שארית]] בחלוקתו ב-3 היא 1 או 2. אם השארית היא 1, הרי p+2 מתחלק ב-3 ללא שארית, ואם השארית היא 2, הרי p+4 מתחלק ב-3 ללא שארית. מאידך, ישנן שלשות מורכבות יותר כגון p, p+2, p+6 או p, p+4, p+6, שאבריהן יכולים להיות כולם ראשוניים (לדוגמה, 11,13,17 במקרה הראשון, 37,41,43 במקרה השני). אנשי תורת המספרים משערים שאם התבנית אינה בלתי-אפשרית מסיבה טריוויאלית (כגון החלוקה ב-3 שהוסברה לעיל), אז ישנם אינסוף מקרים שבהם כל הרכיבים הם ראשוניים. זוהי הכללה של [[השערת המספרים הראשוניים התאומים]].
ב 12 באפריל 2013, הצליח [[זאנג יטנג]] להוכיח כי מספר המספרים הראשוניים שהפרשם קטן מ-70,000,000 הוא אינסופי<ref>[http://alaxon.co.il/daily/%D7%97%D7%99%D7%93%D7%AA-%D7%94%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%90%D7%99-%D7%94%D7%90%D7%9C%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%99 חידת המתמטיקאי האלמוני - בדרך לפתרון השערת המספרים הראשוניים התאומים]</ref>.
== 35 הזוגות הראשונים של ראשוניים תאומים ==
| |||