משפט קושי (תורת הטורים) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יצירת דף עם התוכן "{{בעבודה}} '''משפט קושי לטורים''' קובע שטור שמוגדר כמכפלה של טורים מתכנסים בהחלט, מתכנס בהחל..."
 
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{בעבודה}}
 
'''משפט קושי לטורים''' קובע שטור שמוגדר כמכפלה של טורים [[התכנסות בהחלט|מתכנסים בהחלט]], מתכנס בהחלט אף הוא, וסכומוו[[טור (מתמטיקה)#התכנסות של טור אינסופי|סכומו]] הוא מכפלת הסכומים של הטורים שמגדירים אותו.
 
==ניסוח פורמלי==
שורה 9:
מכיוון שבהתכנסות בהחלט כל האיברים חיוביים, הרי שסדרת הסכומים החלקיים מונוטונית עולה, ולפיכך מספיק להראות שהיא חסומה כדי להסיק שהיא מתכנסת.
 
[[קטגוריה:משפטים באנליזה]]
 
[[קטגוריה:תורתטורים הטוריםמתמטיים]]