חפיפת משולשים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-(\.(pdf|PDF).*?)\{\{PDF\}\} +\1) |
משפט החפיפה אינו נכון, המשפט מבוסס על משפט 2, עריכה |
||
שורה 9:
# שני משולשים השווים זה לזה באורכי צלעותיהם הם חופפים ("צלע-צלע-צלע", SSS).
# שני משולשים השווים זה לזה באורכי שתי צלעות ובזווית שמול הצלע הגדולה הם חופפים ("צלע-צלע-זווית", SSA). הזווית צריכה להיות מול הצלע הגדולה דווקא: אחרת המשפט אינו נכון (ראו איור משמאל). עם זאת, המשפט נכון אם מניחים שהזווית מול הצלע הגדולה חדה בשני המשולשים או לא חדה (כלומר קהה או ישרה) בשני המשולשים.
חשוב לדרוש שהגדלים יהיו שווים בהתאמה, משום שאם נוותר על דרישה זו נוכל לקבל דוגמאות לשני משולשים שחמישה מתוך ששת הגדלים שלהם זהים והם עדיין אינם חופפים. לדוגמה, אם צלעות המשולש הראשון הן: 1, 1.1, 1.21, ושל השני: 1.1, 1.21, 1.331, אז הם דומים, ולכן כל שלוש הזויות שוות, אך רק שתיים מהצלעות שוות. מקובל לכנות את הזוויות או הצלעות שזהות במשולשים חופפים "מתאימות".
| |||