הכללה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

* תולדה של משפט פיתגורס היא הבעיה למציאת [[שלשה פיתגורית|שלשות פיתגוריות]], כלומר מציאת a, b, c [[מספר שלם|שלמים]] שמקיימים <math>\ a^2+b^2=c^2</math>. בעיה זו עברה שתי הכללות:

** הכללה של [[משוואה ממעלה שנייה]] ל[[משוואה]] ממעלה כלשהי, n, שנעשתה בידי [[פייר דה פרמה]], הניבה את [[המשפט האחרון של פרמה]], העוסק במשוואה <math>\ a^n+b^n=c^n</math>, וטוען שאין לה פתרון בשלמים כאשר n > 2.

**** [[השערת הגאומטריזציה של תרסטון]] היא הכללה (שהוכחתה מיוחסת ל[[גריגורי פרלמן]]) של [[משפט טניאמה-שימורה]].

** [[המשפט האחרון של פרמה#הכללות|הכללות נוספות של המשפט האחרון של פרמה]], כמו הכללה שבה מספר הנעלמים שווה לחזקה (למשל <math>\ a^4+b^4+c^4=d^4</math>) נעשתה בידי [[לאונרד אוילר]], שבדומה לפרמה העלה השערה כי גם למשוואה זו אין פתרון בשלמים. הכללה זו התגלתה כשגויה כמאתיים שנה לאחר שהועלתה, באמצעות מציאת [[דוגמה נגדית]] (<math>\ 27^5+84^5+110^5+133^5=144^5</math>).