מכניקה של גוף קשיח – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הקשר לדינמיקה של חלקיק יחיד: שש הקואורדינטות |
|||
שורה 5:
==הקשר לדינמיקה של חלקיק יחיד==
[[תמונה:Moment of inertia examples.gif|שמאל|ממוזער|250px|באיור [[מומנט התמד|מומנטי התמד]] של גופים שונים. מומנט ההתמד הוא מדד להתנגדות של גוף קשיח לשינוי ב[[מהירות זוויתית|מהירות הזוויתית]] שלו.]]
ב[[דינמיקה (מכניקה)|דינמיקה]] הקלאסית של [[חלקיק]] יחיד, (בהקשר זה בכוונה של "גוף נקודתי") על מנת לתאר תנועה של חלקיק יש צורך בשלושה גדלים (לדוגמה: קואורדינטות האורך, הרוחב והגובה שלו), היות שהחלקיק יכול לנוע בשלושה כיוונים. במינוח פיזיקלי, לחלקיק יחיד יש 3 [[דרגות חופש]] מרחביות. עקב היותו קשיח אין לו דרגות חופש פנימיות. ניתן להראות כי לגוף קשיח, על אף שהוא מורכב ממספר גדול מאוד של חלקיקים, יש בדיוק 6 דרגות חופש: תנועה בשלושה כיוונים, וסיבוב סביב שלושה צירים. בדומה לדינמיקה של חלקיק יחיד (ובאופן כללי יותר, בדומה לכל מערכת המילטונית עם מספר סופי של דרגות חופש), הדינמיקה של הגוף הקשיח מתארת את השינוי בזמן של
ניתן לפרק את תנועתו של גוף קשיח לתנועה קווית של [[מרכז המסה]] ולתנועה סיבובית של הגוף סביב עצמו. פירוק זה שימושי במיוחד, כיוון שתנועתו של [[מרכז המסה]] מתוארת לחלוטין על ידי הדינמיקה של חלקיק יחיד. באופן ציורי ניתן לומר כי מרכז המסה נע כאילו הוא היה חלקיק יחיד, והוא בכלל "לא יודע" שמחובר אליו גוף גדול. לעומת זאת, תנועתו הסיבובית של הגוף סביב עצמו היא מסובכת יותר ודורשת כלים מתמטיים מורכבים יותר כדי לנתחה.
| |||