הבדלים בין גרסאות בדף "מונה גדול"

אין שינוי בגודל ,  לפני 8 שנים
מ
מ (בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q1548262)
המחלקה M שמתאימה למונה מדיד <math>\kappa</math> מקיימת תנאי סגירות מסוים: כל סדרה באורך <math>\kappa</math> של איברים ב-M (שהיא איבר של V) היא איבר של M. תנאי סגירות זה, יחד עם שימוש באופן הבנייה המדויק של M, מאפשר לשקף תכונות רבות של המונה המדיד כלפי מטה - אם התכונה תלויה רק בקבוצת החזקה של המונה היא תתקיים גם בסודרים קטנים יותר.
 
ניתן לחזק את ההגדרה של מונה מדיד על ידי דרישת סגירות חזקה יותר. למשל אם נדרוש שלכל מונה <math>\lambda</math> יהיה שיכון אלמנטרי עם נקודה קריטית <math>\kappa</math> לתוך מחלקה שסגורה תחת סדרות באורך <math>\lambda</math> נקבל [[מונה על-קומפקטי]]. במונה כזה <math>j(\kappa) > \lambda</math>. אם נדרוש סגירות חזקה יותר - סגירות תחת סדרות באורך <math>j(\kappa)</math> נקבל את מושג ה[[מונה עצוםענק|מונה העצוםהענק]] וכן הלאה.
 
לסדרת החיזוקים האלו יש חסם ידוע, אותו הוכיח [[קנת' קונן]] - קיום שיכון אלמנטרי לא טריוויאלי מ-V ל-V אינו עקבי ב-ZFC. לא ידוע האם קיום שיכון אלמנטרי לא טריוויאלי <math>j : V_{\lambda + 1} \rightarrow V_{\lambda + 1}</math> יכול להיות עקבי. בנוסף, ההוכחה של קונן משתמשת באקסיומתב[[אקסיומת הבחירה]] ולא ידוע האם קיום שיכון אלמנטרי מ-V ל-V אינו עקבי גם ללא אקסיומת הבחירה.
 
תכונות עדינות יותר מתקבלות מקיום שיכון אלמנטרי של מודל פנימי בתוך V. כך למשל קיום שיכון אלמנטרי מ-L ל-L (שלא גדיר בתוך L) שקול לקיום [[אפס נסק|0<sup>#</sup>]].