עכבה חשמלית – הבדלי גרסאות

 

במצב מתמיד סינוסי, <math>v(t) \!\ </math> היא פונקציה סינוסית של הזמן עם [[אמפליטודה]] קבועה <math>V_\mathrm{p} \!\ </math>, [[תדירות]] קבועה <math>f \!\ </math>, ו[[פאזה (גלים)|פאזה]] קבועה <math>\varphi \!\ </math>:

כאשר:

: <math>\Re (z)</math> נותן את החלק הממשי של המספר המרוכב <math> z \!\ </math>

 

הייצוג ה[[פאזור (אלקטרוניקה)|פאזורי]] של <math>v(t) \!\ </math> הוא הקבוע המרוכב <math>V \!\ </math>:

 

במעגל במצב מתמיד סינוסי, לכל המתחים והזרמים במעגל יש ייצוגים פאזוריים בתנאי שכל המקורות המתח והזרם הם באותה התדירות, כך שכל מתח וזרם ניתן לייצוג כמספר מרוכב קבוע. בניתוח מעגל DC, כל מתח וזרם ניתן לייצוג כ[[מספר ממשי]]. לכן, ניתן לשער שהחוקים שפותחו לניתוח מעגל DC ניתנים ליישום לניתוח מעגל AC על ידי שימוש במספרים מרוכבים במקום מספרים ממשיים.

 

עבור '''קבל''':

 

עבור '''סליל''':

 

==היגב==

המונח '''היגב''', ('''ריאקטנס''') או '''התנגדות ראקטיבית''' מתייחס לחלק המדומה של האימפדנס. להלן מספר דוגמאות:

* האימפדנס של נגד הוא <math>R \!\ </math> (ההתנגדות שלו) והריאקטנס שלו הוא <math>0 \!\ </math>.

 

האימפדנס של קבל או סליל תלוי בתדירות <math>\omega \!\ </math> והוא גודל מדומה, אבל מהווה תופעה פיזיקלית אמיתית של הפרש פאזה בין הפאזורים של המתח והזרם כתוצאה מנוכחות הקבל או הסליל. לעומת זאת האימפדנס של הנגד הוא קבוע וממשי חיובי, ולכן אינו גורם להפרש פאזה בין הפאזורים של המתח והזרם.

 

כאשר נגדים, קבלים וסלילים משולבים במעגל AC, ניתן לחבר את האימפדנסים של הרכיבים באותו אופן שמחברים התנגדויות במעגל DC. האימפדנס השקול המתקבל הוא באופן כללי גודל מרוכב, כלומר יש לו חלק ממשי וחלק מדומה. מסמנים את האימפדנס השקול באופן הבא:

כאשר:

: <math>R_\mathrm{eq} \!\ </math> נקרא החלק ההתנגדותי של האימפדנס.

 

חיבור אימפדנסים בטור הוא פשוט:

 

===במקביל===

: <math>Z_\mathrm{eq} = Z_1 \| Z_2 = \left( {Z_\mathrm{1}}^{-1} + {Z_\mathrm{2}}^{-1}\right) ^{-1} = \frac{Z_\mathrm{1}Z_\mathrm{2}}{Z_\mathrm{1}+Z_\mathrm{2}} \!\ </math>

 

כאשר:

: <math>R_\mathrm{eq} = { (X_1 R_2 + X_2 R_1) (X_1 + X_2) + (R_1 R_2 - X_1 X_2) (R_1 + R_2) \over (R_1 + R_2)^2 + (X_1 + X_2)^2}</math>

 

==גודל ופאזה של אימפדנס==

 

ההצגה הקוטבית של מספר מרוכב היא הגודל הממשי של המספר מוכפל בפאזה המרוכבת. ניתן לכתוב זאת בעזרת אקספוננט, או בייצוג פאזורי:

כאשר:

: <math>\left|Z\right| = \sqrt{R^2+X^2} = \sqrt{Z Z^*}</math> הוא הגודל של <math>Z \!\ </math> (<math>Z^* \!\ </math> מציין את [[צמוד מרוכב|הצמוד המרוכב]] של <math>Z \!\ </math>)