משתמש:רועי/ארגז חול – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
[[מודוללינדי פשוטהופ]]
 
ב[[אלגברה מופשטת|אלגברה]], [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] <math>\ M</math> מעל [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] <math>\ R</math> נקרא '''מודול פשוט''' אם אינו [[מודול האפס]] ואם [[תת-מודול|תתי המודולים]] היחידים שלו הם הטריוויאלים (מודול האפס והמודול עצמו). המודולים הפשוטים מעל חוג מסויים מהווים את אבני הבניין של כל המודולים מעל אותו חוג.
 
== דוגמאותהיסטוריה ==
* [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] אבליות הם כמו מודולים מעל <math>\ \mathbb {Z}</math>. מודולים פשוטים מעל <math>\ \mathbb {Z}</math> הם בדיוק [[חבורה ציקלית|החבורות הצקליות]] מסדר ראשוני.
 
 
* הכיוון ההפוך של הלמה של שור אינו נכון בכלליות. למשל, המודול <math>\ \mathbb {Q}</math> מעל <math>\ \mathbb {Z}</math> אינו מודול פשוט אבל חוג האנדומורפיזמים שלו [[איזומורפיזם|איזומורפי]] ל[[שדה]] <math>\ \mathbb {Q}</math>.
 
<!--
{{קצרמר|מתמטיקה}}
 
[[קטגוריה:תורת החוגים]]
[[קטגוריה:מחול]]
[[קטגוריה:סגנונות מוזיקליים]]
[[קטגוריה:ריקודים סלוניים]]
 
[[en:Simple_moduleLindy Hop]]
-->
168

עריכות